Mir treffen d'Geometrie all Sekonn ouni et och ze bemierken. Dimensiounen an Distanzen, Formen a Bunnen sinn all Geometrie. D'Bedeitung vun der Zuel π ass bekannt och vun deenen, déi Geeks an der Schoul aus der Geometrie waren, an déi, déi dës Zuel kennen, net fäeg sinn d'Géigend vun engem Krees ze berechnen. Vill Wëssen aus dem Gebitt vun der Geometrie kann elementar schéngen - jidderee weess datt dee kierzte Wee duerch e rechteckegen Deel op der Diagonal ass. Awer fir dëst Wëssen a Form vum Pythagoras-Theorem ze formuléieren, huet d'Mënschheet Dausende vu Joer gedauert. Geometrie, wéi aner Wëssenschaften, huet sech ongläich entwéckelt. De schaarfen Opschwong am Antike Griicheland gouf duerch d'Stagnatioun vum Antike Roum ersat, wat duerch d'Däischter Zäitalter ersat gouf. Eng nei Hausse am Mëttelalter gouf duerch eng richteg Explosioun vum 19. an 20. Joerhonnert ersat. Aus enger applizéierter Wëssenschaft huet d'Geometrie zu engem Feld mat héijer Wësse verwandelt, a seng Entwécklung geet weider. An et huet alles ugefaang mat der Berechnung vu Steieren a Pyramiden ...
1. Héchstwahrscheinlech war dat éischt geometrescht Wësse vun den alen Ägypter entwéckelt. Si hu sech op de fruchtbare Buedem niddergelooss, déi vum Nil iwwerschwemmt goufen. Steiere goufen aus dem verfügbaren Terrain bezuelt, a fir dëst musst Dir säi Gebitt berechnen. D'Gebitt vun engem Quadrat an engem Rechteck huet geléiert empiresch ze zielen, baséiert op ähnlech méi kleng Figuren. An de Krees gouf als Quadrat geholl, d'Säite vun deenen 8/9 vum Duerchmiesser sinn. Zur selwechter Zäit war d'Zuel vun π ongeféier 3,16 - eng zimlech anstänneg Genauegkeet.
2. D'Ägypter, déi sech an der Geometrie vum Bau engagéieren, goufen als Harpedonapt genannt (vum Wuert "Seel"). Si konnten net eleng schaffen - si hunn Hëllefssklaven gebraucht, well fir d'Surfacen ze markéieren war et noutwendeg Seeler vu verschiddene Längten ze strecken.
D'Pyramidebauer woussten hir Héicht net
3. D'Babylonier waren déi éischt fir de mathemateschen Apparat ze benotzen fir geometresch Problemer ze léisen. Si woussten den Theorem scho, wat spéider de Pythagorean Theorem genannt gëtt. D'Babylonier hunn all Aufgaben a Wierder opgeschriwwen, wat se ganz ëmständlech gemaach hunn (schliisslech huet och d '"+" Zeeche eréischt um Enn vum 15. Joerhonnert erschéngt. An awer huet babylonesch Geometrie funktionnéiert.
4. Den Thales vu Miletsky huet dat deemolegt aarmt geometrescht Wësse systematiséiert. D'Ägypter hunn d'Pyramiden gebaut, awer woussten hir Héicht net, an den Thales konnt et moossen. Scho virum Euclid huet hien déi éischt geometresch Theoremer bewisen. Awer, vläicht, den Haaptbäitrag vum Thales zu der Geometrie war d'Kommunikatioun mat de jonke Pythagoras. Dëse Mann, schonn am Alter, huet d'Lidd iwwer säi Gespréich mam Thales a seng Bedeitung fir de Pythagoras widderholl. An en anere Student vum Thales mam Numm Anaximander huet déi éischt Kaart vun der Welt gezeechent.
Thales vu Milet
5. Wéi de Pythagoras säin Theorem bewisen huet, e rechteckege Dräieck mat Felder op senge Säiten ze bauen, war säi Schock an de Schock vun de Jünger sou grouss, datt d'Jünger decidéiert hunn, datt d'Welt scho bekannt wier, et blouf just et mat Zuelen z'erklären. De Pythagoras ass net wäit gaang - hien huet vill numerologesch Theorien erstallt, déi weder mat der Wëssenschaft nach mam richtege Liewen ze dinn hunn.
Pythagoras
6. Nodeems se probéiert hunn de Problem ze léisen d'Längt vun der Diagonal vun engem Quadrat mat der Säit 1 ze fannen, hunn de Pythagoras a seng Studente realiséiert datt et net méiglech wier dës Längt an enger endlecher Zuel auszedrécken. Wéi och ëmmer, d'Autoritéit vu Pythagoras war sou staark datt hien de Studenten verbannt huet dës Tatsaach ze verroden. Den Hippasus huet dem Enseignant net gefollegt a gouf vun engem vun den aneren Unhänger vu Pythagoras ëmbruecht.
7. De wichtegste Bäitrag zu der Geometrie gouf vum Euclid gemaach. Hie war deen éischten deen einfach, kloer an eendeiteg Begrëffer agefouert huet. Den Euclid huet och déi onwechselbar Postulater vun der Geometrie definéiert (mir nennen se Axiomen) an ugefaang logesch all aner Bestëmmunge vun der Wëssenschaft ofzeleeden, baséiert op dëse Postulater. Dem Euclid säi Buch "Ufäng" (och wann et streng gesot net dëst Buch ass, mee eng Sammlung vu Papyrien) ass d'Bibel vun der moderner Geometrie. Am ganzen huet den Euclid 465 Theoremer bewisen.
8. Mat Hëllef vum Euclid Theoremer war den Eratosthenes, deen zu Alexandria geschafft huet, deen éischten, deen den Ëmlaf vun der Äerd berechent. Baséierend op den Ënnerscheed an der Héicht vum Schatten, deen de Mëtten zu Alexandria a Siena gegoss gouf (net italienesch, awer egyptesch, elo d'Stad Aswan), eng Foussgängermiessung vun der Distanz tëscht dëse Stied. Den Eratosthenes krut e Resultat dat nëmme 4% anescht ass wéi déi aktuell Miessungen.
9. Den Archimedes, zu deem d'Alexandria kee Frieme war, och wann hien zu Syracuse gebuer gouf, huet vill mechanesch Geräter erfonnt, awer als seng Haaptleeschtung als Berechnung vun de Bänn vun engem Kegel an enger Kugel an engem Zylinder ageschriwwen. De Volume vum Kegel ass een Drëttel vum Volume vum Zylinder, an de Volume vum Kugel ass zwee Drëttel.
Doud vum Archimedes. "Fuert ewech, Dir bedeckt d'Sonn fir mech ..."
10. Komesch genuch, awer fir d'Millennium vun der réimescher Dominatiounsgeometrie, mat der ganzer Bléiung vun der Konscht a Wëssenschaften am Antike Roum, gouf keen eenzegen neien Theorem bewisen. Nëmmen de Boethius ass an d'Geschicht agaang, probéiert eppes wéi eng liicht, an och zimlech verzerrt Versioun vun den "Elements" fir Schoulkanner ze komponéieren.
11. Déi däischter Zäitalter, déi nom Zesummebroch vum Réimesche Räich gefollegt hunn, hunn och d'Geometrie beaflosst. De Gedanke schéngt fir Honnerte vu Joer gefruer ze sinn. Am 13. Joerhonnert huet den Adelard vu Bartheskiy als éischt "Prinzipien" op Latäin iwwersat, an honnert Joer méi spéit huet de Leonardo Fibonacci arabesch Zuelen an Europa bruecht.
Leonardo Fibonacci
12. Déi éischt, déi Beschreiwunge vum Weltraum an der Sprooch vun den Zuelen ugeluecht hunn, hunn am 17. Joerhonnert de Fransous Rene Descartes ugefaang. Hien huet och de Koordinatsystem ugewannt (de Ptolemäus wousst et am 2. Joerhonnert) net nëmmen op Kaarten, mee op all Figuren op engem Fliger an huet Equatioune gemaach, déi einfach Figuren beschreiwen. Dem Descartes seng Entdeckungen an der Geometrie erlaabt him eng Rei Entdeckungen an der Physik ze maachen. Zur selwechter Zäit, fäert d'Verfollegung vun der Kierch, huet de grousse Mathematiker bis 40 Joer keen eenzegt Wierk publizéiert. Et huet sech erausgestallt, datt hien dat Richtegt mécht - seng Aarbecht mat engem laangen Titel, deen dacks "Discours on Method" genannt gëtt, gouf net nëmme vu Kierchemänner kritiséiert, awer och vu Matmathematiker. D'Zäit huet bewisen datt den Descartes richteg war, egal wéi tritt et kléngt.
De René Descartes hat zu Recht Angscht seng Wierker ze publizéieren
13. De Papp vun der net-euklidescher Geometrie war de Karl Gauss. Als Jong huet hie sech geléiert ze liesen a schreiwen, an huet eemol säi Papp geschloen andeems hie seng Comptabilitéitsrechnunge korrigéiert huet. Am fréie 19. Joerhonnert huet hien eng Rei Wierker iwwer geschwonge Raum geschriwwen, awer net publizéiert. Elo hunn d'Wëssenschaftler Angscht net virum Feier vun der Inquisitioun, mee vu Philosophen. Zu där Zäit war d'Welt begeeschtert vum Kant senger Kritik vun der purer Ursaach, an där den Autor d'Wëssenschaftler opgefuerdert huet strikt Formelen ze verloossen an op Intuition ze vertrauen.
Karl Gauss
14. An der Zwëschenzäit hunn de Janos Boyai an den Nikolai Lobachevsky och parallel Fragmenter vun der Theorie vum net-euklidesche Raum entwéckelt. De Boyai huet och seng Aarbecht op den Dësch geschéckt, nëmmen iwwer d'Entdeckung u Frënn geschriwwen. De Lobachevsky huet 1830 säi Wierk an der Zäitschrëft "Kazansky Vestnik" publizéiert. Eréischt an den 1860er Joren hunn d'Unhänger d'Chronologie vun de Wierker vun der ganzer Dräifaltegkeet erëm hiergestallt. Et war deemools datt et kloer gouf datt Gauss, Boyai a Lobachevsky parallel geschafft hunn, keen huet iergendeen eppes geklaut (an de Lobachevsky gouf et zu enger Zäit zougeschriwwen), an deen éischte war nach de Gauss.
Nikolay Lobachevsky
15. Aus der Siicht vum Alldag, gesäit d'Heefegkeet u Geometrien no Gauss aus wéi e Spill vun der Wëssenschaft. Dëst ass awer net de Fall. Net-euklidesch Geometrien hëllefen vill Problemer a Mathematik, Physik an Astronomie ze léisen.
