Scho antik griichesch Wëssenschaftler hunn sech gefrot ob eng Persoun Mathematik erstallt huet oder se existéiert an d'Entwécklung vum Universum eleng riicht, an eng Persoun ass nëmme fäeg Mathematik zu engem gewësse Mooss ze verstoen. De Platon an den Aristoteles hunn gegleeft datt d'Mënsche Mathematik net kënne veränneren oder beaflossen. Mat der Weiderentwécklung vun der Wëssenschaft, dem Postulat datt Mathematik eppes vun uewe gëtt, paradoxerweis gestäerkt. Den Thomas Hobbes am 18. Joerhonnert huet direkt geschriwwen datt d'Geometrie als Wëssenschaft dem Mënsch vu Gott geaffert gouf. Den Nobelpräisdréier Eugene Wigner huet schonn am 20. Joerhonnert d'mathematesch Sprooch als "Kaddo" bezeechent, awer Gott war net méi an der Moud, a laut Wigner krute mir de Kaddo vum Schicksal.
Den Eugene Wigner gouf "de rouege Genie" genannt
De Widdersproch tëscht der Entwécklung vun der Mathematik als Wëssenschaft an der ëmmer méi staarker Verstäerkung vum Glawen an d'Natur vun eiser Welt, vu virbestëmmt vun uewen, ass nëmmen evident. Wann de gréissten Deel vun de Rescht vun de Wëssenschaften iwwer d'Welt léieren, am Fong empiresch - Biologen fannen eng nei Spezies a beschreiwen se, Chemiker beschreiwen oder kreéieren Substanzen, asw - dann huet Mathematik experimentell Wësse viru laanger Zäit verlooss. Ausserdeem kéint et seng Entwécklung behënneren. Wa Galileo Galilei, Newton oder Kepler, amplaz eng Hypothese iwwer d'Bewegung vu Planéiten a Satellitte ze maachen, nuets duerch en Teleskop gekuckt hätten, kéinte se keng Entdeckung maachen. Nëmme mat der Hëllef vu mathematesche Berechnunge hu se ausgerechent wou den Teleskop soll weiderginn, a fonnt Bestätegung vun hiren Hypothesen a Berechnungen. A wann Dir eng harmonesch, mathematesch schéin Theorie vun der Bewegung vun Himmelskierper krut, wéi war et méiglech iwwerzeegt ze sinn vun der Existenz vu Gott, deen den Universum sou erfollegräich a logesch arrangéiert huet?
Also, wat méi Wëssenschaftler iwwer d'Welt léieren a mat mathematesche Methoden beschreiwen, wat méi iwwerraschend d'Korrespondenz vum mathematesche Apparat mat de Gesetzer vun der Natur ass. Den Newton huet festgestallt, datt d'Kraaft vun der gravitativer Interaktioun ëmgedréit proportional zum Quadrat vun der Distanz tëscht Kierper ass. D'Konzept "Quadrat", dat ass den zweeten Grad, ass viru laanger Zäit an der Mathematik opgetrueden, awer wonnerbar zur Beschreiwung vum neie Gesetz komm. Hei drënner ass e Beispill vun enger nach méi iwwerraschender Uwendung vu Mathematik op d'Beschreiwung vu biologesche Prozesser.
1. Héchstwahrscheinlech koum d'Iddi datt d'Welt ronderëm eis op Mathematik fir d'éischt dem Archimedes an de Kapp komm ass. Et ass net emol iwwer de berüchtegten Ausdrock iwwer de fulcrum an d'Revolutioun vun der Welt. Den Archimedes konnt natierlech net beweisen datt d'Universum op der Mathematik baséiert (a kaum een kann et). De Mathematiker huet et fäerdeg bruecht ze fillen datt alles an der Natur mat de Methode vun der Mathematik beschriwwe ka ginn (hei ass et den Héichpunkt!), An och zukünfteg mathematesch Entdeckungen sinn an der Natur iergendwou verkierpert ginn. De Punkt ass nëmmen dës Inkarnatiounen ze fannen.
2. Den englesche Mathematiker Godfrey Hardy war sou gär e pur Fotellwëssenschaftler ze sinn, deen an der héijer Welt vu mathematesche Abstraktioune lieft, datt a sengem eegene Buch, pathetesch mam Titel "The Apology of a Mathematician", hie geschriwwen huet, datt hien näischt Nëtzleches am Liewen gemaach huet. Schiedlech, natierlech och - nëmme reng Mathematik. Wéi den däitschen Dokter Wilhelm Weinberg awer d'genetesch Eegeschafte vu Persounen ënnersicht, déi a grousse Populatiounen ouni Migratioun matenee passen, huet hie bewisen datt de genetesche Mechanismus vun Déieren net ännert, mat engem vun de Wierker vum Hardy. D'Aarbecht gouf op d'Eegeschafte vun natierlechen Zuelen gewidmet, an d'Gesetz gouf Weinberg-Hardy Gesetz genannt. De Co-Autor vum Weinberg war generell eng spadséierend Illustratioun vun der "Besser halen". Ier Dir un de Beweis ufänkt, de sougenannten. Dem Goldbach säi binäre Problem oder dem Euler säi Problem (all gläich Zuel kann als d'Zomm vun zwee Primme duergestallt ginn) Hardy sot: all Narren wäert dat roden. Hardy ass am Joer 1947 gestuerwen; de Beweis vun der Thes ass nach net fonnt ginn.
Trotz senge Exzentrizitéite war de Godfrey Hardy e ganz staarke Mathematiker.
3. De berühmte Galileo Galilei a senger literarescher Ofhandlung "Assaying Master" huet direkt geschriwwen datt den Universum, wéi e Buch, fir jiddereen op ass, awer dëst Buch kann nëmme vun deenen gelies ginn déi d'Sprooch kennen an där et geschriwwe gëtt. An et gëtt an der Sprooch vun der Mathematik geschriwwen. Zu där Zäit huet de Galileo et fäerdeg bruecht d'Satellitte vum Jupiter z'entdecken an hir Bunnen ze berechnen, a bewisen datt d'Flecken op der Sonn direkt op der Uewerfläch vum Stär sinn, mat enger geometrescher Konstruktioun. D'Verfollegung vum Galileo duerch d'kathoulesch Kierch gouf verursaacht präzis duerch seng Iwwerzeegung datt d'Liese vum Buch vum Universum en Akt ass fir de gëttleche Geescht ze kennen. De Kardinol Bellarmine, deen de Fall vun engem Wëssenschaftler an der Allerhellegster Kongregatioun ugesinn huet, huet direkt d'Gefor vun esou Usiichte verstanen. Et war wéinst dëser Gefor datt de Galileo d'Unerkennung ausgedréckt huet datt den Zentrum vum Universum d'Äerd ass. A méi moderner Sprooch war et méi einfach a Priedegten z'erklären, datt de Galileo den Hellege Schrëften verankert huet wéi d'Prinzipie vun der Approche fir d'Studie vum Universum fir eng laang Zäit z'erklären.
Galileo bei sengem Prozess
4. E Spezialist an der mathematescher Physik Mitch Feigenbaum huet am 1975 entdeckt datt wann Dir d'Berechnung vun e puer mathematesche Funktiounen op engem Mikrocalkulator mechanesch widderhëlt, d'Resultat vun de Berechnungen éischter op 4.669 ... Feigenbaum selwer konnt dës Odditéit net erklären, awer en Artikel doriwwer geschriwwen. No sechs Méint Peer Review gouf den Artikel him zréckginn, a beroden him manner Opmierksamkeet op zoufälleg Zoufall ze bezuelen - Mathematik no all. A méi spéit huet et sech erausgestallt datt sou Berechnunge perfekt d'Behuele vu flëssegen Helium beschreiwen wa se vun ënnen erhëtzt ginn, Waasser an enger Päif, an en turbulenten Zoustand verwandelt (dëst ass wa Waasser leeft aus dem Krunn mat Loftblosen) an och Waasser drëpst wéinst engem locker zouene Krunn.
Wat konnt de Mitchell Feigenbaum entdeckt hunn wann hien en iPhone a senger Jugend hätt?
5. De Papp vun all moderner Mathematik, mat Ausnam vun der Arithmetik, ass de Rene Descartes mam Koordinatsystem no him benannt. Descartes kombinéiert Algebra mat Geometrie, a bréngt se op e qualitativ neien Niveau. Hien huet Mathematik zu enger wierklech allgemenge Wëssenschaft gemaach. De groussen Euclid definéiert e Punkt als eppes wat kee Wäert huet an an Deeler net ze deelen ass. Fir Descartes gouf de Punkt eng Funktioun. Elo, mat der Hëllef vu Funktiounen, beschreiwe mir all net-linear Prozesser vum Bensinverbrauch bis zu Ännerungen am eegene Gewiicht - Dir musst just déi richteg Kéier fannen. Wéi och ëmmer, dem Descartes seng Interesse war ze breet. Zousätzlech ass d'Glanzzäit vu sengen Aktivitéiten op d'Zäit vum Galileo gefall, an den Descartes, no senger eegener Erklärung, wollt keen eenzegt Wuert publizéieren, wat der kierchlecher Doktrin widdersprécht. An ouni dat, trotz der Zustimmung vum Kardinol Richelieu, gouf hie vu Katholiken a Protestanten verflucht. Den Descartes zitt sech zréck an d'Räich vu purer Philosophie a stierft duerno op eemol a Schweden.
Rene Descartes
6. Heiansdo schéngt et datt de Londoner Dokter an Antikar William Stukeley, als e Frënd vum Isaac Newton ugesinn, e puer vun de Prozeduren aus dem Arsenal vun der Helleger Inquisitioun ausgesat hätten. Et war mat senger liichter Hand, datt d'Legend vum Newtonianen Äppel ronderëm d'Welt gaang ass. Wéi, ech kommen iergendwéi bei mäi Frënd Isaac um fënnef-o-Clok, mir ginn eraus an de Gaart, an do falen d'Äppel. Huelt den Isaac, an denkt: firwat fale Äppel nëmmen erof? Dëst ass wéi d'Gesetz vun der universeller Gravitatioun a Präsenz vun Ärem bescheidenen Dénger gebuer gouf. Komplett Profanatioun vu wëssenschaftlecher Fuerschung. Tatsächlech huet den Newton a sengem "Mathematical Principles of Natural Philosophy" direkt geschriwwen datt hie mathematesch d'Kraaft vun der Schwéierkraaft aus Himmelsphänomener ofgeleet huet. D'Skala vun der Entdeckung vum Newton ass elo ganz schwéier virzestellen. No allem wësse mer elo datt all d'Wäisheet vun der Welt an den Telefon passt, an et bleift nach Plaz. Awer loosst eis eis an d'Schong vun engem Mann aus dem 17. Joerhonnert setzen, dee konnt d'Bewegung vu bal onsichtbaren Himmelskierper an d'Interaktioun vun Objete mat zimlech einfache mathematesche Mëttele beschreiwen. Express göttleche Wëllen an Zuelen. D'Feiere vun der Inquisitioun ware vun där Zäit net méi gebrannt, awer virum Humanismus waren et op d'mannst nach 100 Joer. Vläicht huet den Newton selwer léiwer gemaach datt et fir d'Mass eng gëttlech Beliichtung a Form vun engem Apel war, an d'Geschicht net widderleeft - hien war eng déif reliéis Persoun.
De klassesche Plot ass Newton an den Apel. Den Alter vum Wëssenschaftler gëtt richteg uginn - zur Zäit vun der Entdeckung war den Newton 23 Joer al
7. Dir kënnt dacks en Zitat iwwer Gott vum aussergewéinleche Mathematiker Pierre-Simon Laplace treffen. Wéi den Napoleon gefrot huet firwat Gott net emol an de fënnef Bänn vun der Himmelsmechanik ernimmt gouf, huet de Laplace geäntwert datt hien net sou eng Hypothese brauch. De Laplace war wierklech en Ongleewegen, awer seng Äntwert sollt net op eng streng atheistesch Manéier interpretéiert ginn. An enger Polemik mat engem anere Mathematiker, dem Joseph-Louis Lagrange, huet de Laplace betount datt eng Hypothese alles erkläert, awer näischt viraussoen. De Mathematiker huet éierlech behaapt: hien huet de bestehenden Zoustand vun den Affären beschriwwen, awer wéi en sech entwéckelt huet a wou et hin ass, konnt hien net viraus soën. A Laplace huet d'Aufgab vun der Wëssenschaft genau an dësem gesinn.
Pierre-Simon Laplace
